Nach dem Hinweis von OST habe ich mir mal die Führungshülsen der Hinterradbremse vorgenommen:

Der Ausbau ist easy. Einfach die Manschetten lospuhlen und dann den Bolzen aus der Führung ziehen:

Am Fett mangelte es nicht, Rost war auch nicht zu sehen.
Da es mir mittlerweile an Lösungsansätzen mangelt, habe ich die Bolzen prophylaktisch ausgetauscht, auch wenn der Vergleich Alt vs. Neu kaum Unterschiede zutage fördert:

Der Einbau ist ebenso einfach, wie der Ausbau. Gründlich einfetten:

Dann einfach die Bolzen mit den neuen Manschetten in die Führungen stecken und überschüssiges Fett entfernen:

Nun sollte der Sattel sich wieder frei bewegen.
Zumindest bei anderen Leuten….. auf knapp 400km ist uns der Sattel wieder drei mal fest gegangen.