Let the rope be free I

Ich will im Genesungswerk gerne einen Kran haben. Und um da niemals in irgendwelche Nöte zu kommen, soll der 2t heben können.
Als Montagepunkt bietet sich der auf den Beton-Aussteifungssäulen aufliegende IPN260-Stahlträger an. Laufkatze, elektrischer Kettenzug, alles keine Herausforderungen, gibt es von der Stange.
Aufgrund des Pultdaches, ist der Stahlträger ja aber eine schräge Ebene:

Genesungswerk mit Dach innen

Damit sich der Kran nun seitwärts bewegen lässt, brauche ich einen Antrieb, der ihn die Schräge hoch zieht (runter bringt ihn zuverlässig die Schwerkraft). Da bietet sich eine oben montierte Seilwinde an. Aber wie stark muss die sein, um eine Laufkatze auf kugelgelagerten Stahlrollen mit 2,2t dran, eine 11° schiefe Stahlfläche hoch zu ziehen?
Da kann man raten oder ein schönes Formelbuch aus der Physik-Oberstufe wälzen (Stichworte: „Hangabtriebskraft“ & „Reibungskoeffizient“). Oder man fragt Chat-GPT:

Berechnung der Windenzugkraft

Um zu berechnen, welche Kraft die Winde aufbringen muss, um ein Gewicht von 2200 kg auf einer um 11° geneigten Stahlbahn hochzuziehen, müssen wir die Gewichtskomponenten und den Rollwiderstand berücksichtigen:

1. Gewichtskraft des Objekts

  • Das Gewicht beträgt 2200 kg.
  • Daraus ergibt sich die Gewichtskraft: Fg = m × g = 2200 × 9,81 N ≈ 21582 N

2. Hangabtriebskraft

Die Hangabtriebskraft ist die Komponente des Gewichts entlang der geneigten Ebene:

FHang = Fg × sin(α)

Für α = 11°:

FHang ≈ 21582 × sin(11°) ≈ 4119 N

3. Rollwiderstandskraft

Der Rollwiderstand hängt von der Normalkraft FNorm = Fg × cos(α) und dem Rollreibungskoeffizienten μr ab.

  • Für Stahlrollen auf einer Stahlbahn nehmen wir μr = 0,002 an:
  • FRoll = μr × FNorm = μr × Fg × cos(α)
  • FRoll ≈ 0,002 × 21582 × cos(11°) ≈ 42,5 N

4. Gesamtkraft

Die gesamte Kraft, die die Winde aufbringen muss, ist die Summe aus FHang und FRoll:

FGesamt ≈ 4119 + 42,5 ≈ 4161,5 N

5. Umrechnung in Kilogramm

Um die Kraft in eine äquivalente Masse umzurechnen, teilen wir durch g:

mäquivalent ≈ FGesamt / g ≈ 4161,5 / 9,81 ≈ 424 kg

Ergebnis: Die Winde muss eine Zugkraft von ca. 4162 N (oder etwa 424 kg) aufbringen können, um das Gewicht die geneigte Stahlbahn hinaufzuziehen.

Natürlich zeigen sich auch dabei wieder die, uns kritischen Geistern schon hinlänglich bekannten, Schwächen dieser KI-Bots. Stellt man nämlich Chat-GPT mehrmals dieselbe Frage, mit den selben technischen Angaben, kommt immer ein (minimal) anderes Ergebnis heraus. Die Ergebnisse liegen alle wenige Newton auseinander, aber trotzdem: Das dürfte bei einer mathematischen Aufgabenstellung nicht passieren! Selbst die Rundungsdifferenzen müssten bei Wiederholungen immer identisch sein.
Also Obacht bei der Nachahmung!
Glücklicherweise hat mein Bruder das mit diesen Zahlen studiert, so dass er mir (unabhängig) das nochmals gegengerechnet hat und ebenfalls auf ~450 Kg kam.
Für den nötigen Sicherheitsfaktor habe ich dann eine funkgesteuerte Seilwinde geordert, die 1t heben kann:

Seilzug angekommen

Die chinesische Stilblüte auf dem Sicherheitsaufkleber gibt den Titel dieser Artikelserie:

Let the rope be free

Free Willy!
Montiert wird die Winde an den Löchern im Stahlbeton, die die Schalung der Säule hinterlassen hat (historisches Bild):

Das sind dann 2 x M20-Gewindestangen, die auf der Außenseite der 24 cm-Stahlbetonsäule mit großen Bauscheiben und selbstsichernden Muttern gehalten werden.
Natürlich passen diese beiden Aufnahmen in keinster Weise zu den vier serienmäßigen Verschraubungspunkten im Gehäuse der Winde. Da musste ich dementsprechend eine Adapterplatte konstruieren. Also erstmal die Aufnahmen der Winde auf eine Schablone übertragen und ein paar wichtige Punkte eingetragen:

Schablone Adapterplatte 2

Später soll nämlich nicht die Winde, sondern die Spule mit dem Stahlseil mittig unter dem Stahlträger sein. Nur so ist ein gleichmäßiger Zug und eine gleichmäßige Aufwicklung des Stahlseils gewährleistet.
Danach erstellte ich eine Schablone für die Wanddurchführungen und die korrespondierende Position des Stahlträgers:

Schablone Adapterplatte

Beide Schablonen wurden daraufhin miteinander verheiratet und die Löcher auf eine 6mm-Stahlplatte übertragen:

Adapterplatte angezeichnet

Und wieder zauberte die Magnetbohrmaschine ganz entzückende Löcher in den Stahl:

Adapterplatte bohren

Anschließend gab es eine erste Testmontage:

Adapterplatte Vertiefungen markiert

Dadurch, dass eine der M20-Gewindestangen hinter der Winde liegt, muss ich die Winde leider mit Distanz zur Adapterplatte montieren:

Adapterplatte Testfit

Durch die großen Bauscheiben ist die Auflagefläche aber größer als bei der originalen Montage mittels Bügel.
Da die Bolzen, mit denen die Winde an der Adapterplatte verschraubt ist, naturgemäß über diese hinausstehen, habe ich die Löcher auf der Wand markiert und mit einem Steinbohrer entsprechende Vertiefungen in die Wand gemacht:

Vertiefungen für Schraubenköpfe

Anschließend gab es noch eine satte Lackierung mit Hammerschlag-Lack (Rest von der Schraubstock-Restaurierung) und ich habe die serienmäßigen 4.8er-Bolzen der Winde gegen 8.8er-Bolzen getauscht.
Fertig zur Montage:

Winde auf Grundplatte montiert

Nun konnte es bei der Laufkatze mit den Umbauten weitergehen…

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